Параметрический синтез оптимальных индукционных нагревателей

Оставлен Evgenij Bortnik Ср, 03/30/2016 - 00:50

Параметрический синтез оптимальных конструкций индукционных нагревателей с многослойными обмотками. Неотъемлемой частью большинства технологических цепочек по термической обработке металлов служат индукционные нагреватели (ИН). Возможности ИН позволяют осуществлять нагрев, закалку и отпуск металлических изделий с различными физико-химическими свойствами и любыми геометрическими параметрами. На производстве (рисунок 1) применяют ИН для нагрева мерных цилиндрических заготовок или столбов. Такие устройства имеют существенный недостаток – низкую энергетическую эффективность. Эта проблема касается, главным образом, нагрева цветных металлов, вследствие их высокой проводимости. Так, например, коэффициент полезного действия ИН сквозного нагрева зачастую не превышает 15-20%.

При создании индукционных нагревателей для сквозного нагрева цветных металлов широко применяют многослойные обмотки, имеющие существенные преимущества перед однослойными [1]. Но, несмотря на простоту конструкции, при проектировании нагревателей возникают проблемы с определением основных геометрических размеров ИН и параметров индуктора. Поэтому задачу создания качественной расчетной модели, можно считать актуальной. Подобная модель должна отвечать целому ряду требований, например, учета особенностей конструкции ИН, а также изменения электро и теплофизических свойств нагреваемых слитков. Существуют аналитические [2], полуаналитические [3] и численные методы расчета, которые позволяют в разной степени точности решить такую задачу. Последние их которых наиболее предпочтительны, поскольку позволяют учитывать нелинейности влияния конструктивных параметров и свойств на процесс нагрева.

Конструирование ИН в современных условиях опирается на результаты численного моделирования и параметрический синтез конструкции. Применение современных технологий в расчетно-конструкторской практике позволяет сопоставить многочисленные, порой противоречивые и взаимоисключающие критерии, получая сбалансированные решения. Вместе с тем, в разработке подобного высокотехнологичного оборудования есть ряд задач, для которых нет удобно совмещаемых программно-аппаратных средств и соответственно нет готовых решений [2]. Необходимо построение гибридных систем численного моделирования на основе мощных программных пакетов, таких например, как ANSYS [2]. В программной среде должна присутствовать возможность учета многих особенностей работы многофазных систем электропитания сравнительно мощных индукционных нагревателей [3]. И ключевое значение имеет существенно несимметричный режим их работы.

Другой немаловажной проблемой является обеспечение возможности учета особенностей теплового режима и обмоток и заготовок, при переборе параметров катушек и магнитопроводов индукционных нагревателей, в том числе для применения в линиях градиентного нагрева. Это делают в динамической системе расчета, которая состоит из локальных подсистем анализа электромагнитного и теплового поля (рис. 2). Такая система позволяет в глобальной процедуре оптимизации электромагнитных режимов, обеспечить возможность получения симметрии по питанию в ходе нагрева с учетом динамики изменения физических свойств. В этом объеме, ввиду избыточности, не приведены результаты исследования температурных режимов индуктора. Исследованию взаимосвязи электромагнитных и тепловых полей посвящено отдельное исследование [6].

Изучение практики эксплуатации индукционного оборудования показало ряд характерных проблем и вопросов, которые следует изучить, и сформулировать еще на этапе математического моделирования, предваряя конструирование и производство. Как оказалось, весьма существенное влияние на технико-экономические характеристики ИН оказывает не только оптимальный выбор режимных параметров (плотность тока, частота), не только соотношение диаметров катушек и заготовок, но и соотношение аксиальных геометрических размеров индуктора и нагреваемых заготовок. Причем выбор оптимальной геометрии катушек целесообразно проводить при многовариантных расчетах, по возможности учитывая многоцелевое назначение индукционного оборудования. Например, один и тот же индуктор (секцию) могут использовать при построении гибких технологических систем нагрева, как отдельных коротких слитков, так и столбов длиной 5 – 6 и более метров.

Сложность задач анализа и моделирования требует овладения вычислительными системами, детального изучения их организации и разработки алгоритмов взаимодействия с ними на этапе внедрения специфических расчетных модулей. В результате расчета, как правило, получают колоссальное количество численных данных, которые визуализируют и анализируют их соответствие результатам аналитических научных и инженерных расчетов. Затем приступают к проектированию устройства. Опыт показывает, что встроенные средства визуализации даже таких мощных систем как ANSYS не всегда в полной мере позволяют оценить свойства исследуемого объекта в многомерном пространстве его режимов. Поэтому задачу многокритериальной оптимизации индукционных нагревателей и итоговый анализ результатов следует рассматривать как можно более детально, применяя разнообразный сторонний инструментарий, создавая собственные подсистемы.

Задачу численного моделирования целесообразно рассматривать в двухмерной осесимметричной, поскольку заготовка и индуктор ИН, симметричны относительно оси вращения. Кроме того, расчетную область в цилиндрической системе координат удобно свести 1/2 плоской модели с последующим интегрированием результатов по 2π. Это существенного сокращает ресурсы. Эскиз расчетной модели электромагнитного поля ИН в осесимметричной постановке показан на рис. 3.

Область 1 – индуктор нагревателя, состоящий из двухходовых катушек К, намотанных из N слоев медного провода прямоугольного сечения (а х b). На проводниках располагают электроизоляцию (область 5). Внутри индуктора размещен цилиндрический слиток (область 2), поверх которого установлен непроводящий муфель (область 4). Далее расположен магнитопровод (область 3) и наружное воздушное пространство (область 6.) Физические свойства расчетных областей:

−Область 1: μi,j=1 Гн/м, σi,j=5,56е7 См/м;

−Область 2: μi,j=1 Гн/м, σi,j=f(T);

−Область 3: μi,j=300 Гн/м, σi,j=1е6 См/м;

−Область 4, 5, 6: μi,j=1 Гн/м, σi,j=1е-32 См/м.

Основные допущения модели: влияние каркаса и крепежных деталей конструкции не учитывают; влияние электрических выводов на внешнюю картину поля не учитывают; муфель изготовлен из нержавеющей стали не оказывает влияние на ЭМП; электрические проводимости и магнитные проницаемости областей 1, 3, 4, 5 и 6 анизотропны по всем координатам; насыщением магнитопровода (область 3) пренебрегают; полагают, что на расстоянии 2Rсл от всех крайних элементов модели, ЭМП полностью затухает. Расчетную модель (рис. 1) описывают с помощью уравнений Максвелла и уравнений неразрывности:

где E – вектор напряженности электрического поля; D – вектор электрической индукции; B – вектор магнитной индукции; H – вектор напряженности магнитного поля; J – плотность электрического тока проводимости; t – время. Для решения системы уравнений (1) вводят векторную величину, характеризующую распределение потенциалов магнитного поля. Это векторный магнитный потенциал (A). Вычисляя распределение A в расчетной области находят значения любой характеристики ЭМП. Связь с системой уравнений (1) следующая:

Применяя математический оператор rot переходят к уравнению, описывающему расчетную модель в цилиндрической системе координат (рис. 3):

Уравнение (3) решают совместно с граничными условиями. На границах расчетной области нормальную составляющую вектора напряженности магнитного поля приравнивают к нулю

Касательные составляющие векторного магнитного потенциала считают нулевыми:

Численную модель для анализа теплового поля и результаты расчетов формируют на безе уравнения Фурье, аналогично, применяя средства программной среды. Решения системы уравнений (3 – 5) выполняют методом конечных элементов в программном пакете ANSYS. Модель описана с помощью внутреннего языка программирования APDL. Для конечно-элементной аппроксимации использовался восьмиузловой элемент PLANE53 с осесимметричной степенью свободы. Сеточное разбиение выполнено с использованием триангулированной сетки. Предусмотрена возможность и построен алгоритм автоматического варьирования геометрических и энергетических параметров расчетной модели. Исследования проведены многовариантно в разных диапазонах, что дает возможность проведения параметрического синтеза конструкции и с учетом режима питания ИН. Для оценки влияния совокупности параметров в процессе параметрического синтеза дополнительно разработаны специализированные подпрограммы для определения параметров схемы замещения ИН, на основании результатов расчета характеристик электромагнитного поля. Реализован подход к вычислениям через определение активных и реактивных мощностей в соответствующих областях модели:

где Pдж − Джоулево тело в i-м элементе, Вт/м3; V − объем i-го элемента, м3.

На основании определения интегральных показателей согласно выражениям (6 и 7) для соответствующих областей, определено значение входного напряжения ИН (Uи), которое выражают из системы уравнений (8):

где I1 − приведенный ток индуктора, А; I2− приведенный ток заготовки, А; U1 − падение напряжение на обмотке индуктора. Таким образом, разработанная численная модель позволяет не только получать дифференциальные картины ЭМП и проводить их анализ, но и осуществлять расчет интегральных характеристик и параметров схемы замещения. Учитывая большой объем, получаемой в ходе расчета информации, для ее анализа результатов потребовалось применить обобщение и представление в виде взаимосвязанных групп режимных параметров. Для этого было введено понятие пространства режимов (ПР) индукционного нагревателя, в котором зависимости отражены в виде криволинейных поверхностей. Под ПР понимают многомерное пространство, взаимосвязанных и взаимно обусловливающих физически реализуемых режимных интегральных характеристик разрабатываемого изделия в установившемся состоянии. Вначале следует обратиться к полученным поверхностям коэффициента полезного действия и коэффициента мощности индукционного нагревателя, связанным друг с другом в пространстве регулирования частоты источника и аксиального зазора между индуктирующими катушками. Характерные зависимости при регулировании частоты питающего источника показаны на рисунках 3 – 9. Закономерности поведения энергетических характеристик в целом подтверждаются. В качестве опорной выбрана координата КПД индуктора и построены рабочие поверхности в зависимости от частоты источника питания и зазора между индуктирующими катушками (рисунок 4). КПД во всех режимах не превышает 60%, и имеет низкодобротный максимум 59,8% при частоте f = 50 Гц и расстоянии dк между катушками около 15 мм.

Пространственный характер соотношения мощностей показан на рисунках 6 – 7. Зависимость между выделенной в заготовке мощностью P2 и активной мощностью в обмотке индуктора P1 отражена поверхность режимных параметров, представленной на рисунке 6. Монотонный характер соотношения мощностей сохраняется при частотах 50 – 70 Гц. Причем циклический перебор значений зазора между двухрядными индуктирующими катушками при значениях dК меньше 10 мм приводит к повышению полезной мощности P2, однако резко нарушает характер поведения КПД. При понижении частоты менее 30 Герц и увеличении зазора более 20 мм наблюдается явное снижение полезной мощности в нагрузке.

Похожим образом, как показано на рисунке 7, ведет себя реактивная мощность. Причем большая потребляемая реактивная мощность требует применения мощных компенсирующих устройств, в качестве которых традиционно используют батареи конденсаторов и настройку в режим близкий резонансу токов. Соотношение между активной мощностью в загрузке и активной мощностью потерь в индуктирующем проводе P2 = F(P1, f), при изменении частоты источника питания, показывает поверхность, приведенная на рисунке 8. Изменение доли активной мощности в загрузке в суммарной активной мощности потребления P2 = F(ΣP, f), при регулировании частоты источника показано на рисунке 9.

Характеристика P2 = F(Q2, f), для случая регулирования частоты показана на рисунке 9. Соотношение между активной мощностью P2 в загрузке и полной потребляемой мощностью S1 индуктора отражает поверхность P2 = F(S1, f) режимных параметров, представленная на рисунке 8. Второй блок условно можно сгруппировать по признакам оценки режимных параметров в зависимости от аксиального зазора. Характерные криволинейные поверхности показаны на рисунках 10 – 11. Поверхность моделирования активной мощности в нагрузке P2 = F(S1, dК), в зависимости от значений полной мощности при изменении частоты источника показана на рисунке 10. Портрет поверхности КПД в пространстве режимов η = F(cos φ, dК) при варьировании расстояния между катушками и регулировании частоты показан на рисунке 11. Поверхность значений КПД η = F(cos φ, dК) показана на рисунке 11.

Другое режимное соотношение важнейших параметров КПД и коэффициента мощности легко оценить по рисунку 11. Приемлемо-близкие к максимуму значения КПД исследуемой системы обеспечиваются при значениях коэффициентах мощности в диапазоне 0,08 – 0,14 на частотах от 50 до 70 Гц. Причем провалы на поверхности режимных параметров зафиксированы при крайних (малых) значениях зазоров dк между катушками в циклическом итерационном переборе их значений внутри оптимизационного алгоритма. Кроме представленных здесь материалов получены семейства поверхностей, для других изменяемых параметров. Исследованы зависимости интегральных и дифференциальных характеристик от соотношения диаметров индуктирующих катушек и слитков. Полезными для выбора конструкции нагревателя оказались исследования пространства режимов при приближении и удалении магнитопроводов. Оценка влияния всех факторов позволяет получить рекомендации для выигрыша дополнительных 3-5 % КПД, при оптимальном сочетании конструктивных параметров. В целом полученные при математическом моделировании характеристики дают исчерпывающее представление о поведении режимных параметров индукционного нагревателя в пространстве состояний.

Выводы:

1. Применение гибридных систем на базе современных средств математического моделирования позволяет исследовать совокупность характеристик разрабатываемого оборудования, детально изучая степень влияния разных факторов на эксплуатационные характеристики.

2. Моделирование совокупности установившихся электромагнитных и тепловых режимов разработанного индукционного нагревателя сквозного нагрева сопровождается колоссальным объемом информации, для представления которой необходимо применить понятие многомерного пространство режимов устройства.

3. Использование полученных результатов математического моделирования для конструирования индукционных нагревателей целесообразно оценивать, глядя на них сквозь призму технологических особенностей производственной базы. Предпочтительно выбирать совокупность таких параметров и режимов, которые соответствуют окрестностям низкодобротных экстремумов. Это обусловлено возможностью хорошего повторения рассчитанных режимов на практике. Наличие технологических погрешностей, возникающих при производстве оборудования, меняет его характеристики.

                  Евгений Бортник, Красноярск, Россия, 2015